100 Contoh Soal Kaidah Pencacahan Beserta Jawabannya

  • Kimbrain ID
  • Jan 04, 2024
100 Contoh Soal Kaidah Pencacahan Beserta Jawabannya

Kaidah pencacahan adalah salah satu materi matematika yang penting untuk dipelajari, terutama bagi siswa SMA. Materi ini membahas tentang cara menghitung banyaknya kemungkinan yang terjadi dalam suatu peristiwa. Kaidah pencacahan terdiri dari beberapa pendekatan sederhana, yaitu aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi.

Berikut ini adalah beberapa contoh soal kaidah pencacahan beserta jawabannya. Soal-soal ini disusun berdasarkan pendekatan yang digunakan, yaitu aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi.

Aturan Penjumlahan

Aturan penjumlahan digunakan untuk menghitung banyaknya kemungkinan yang terjadi dalam suatu peristiwa jika peristiwa tersebut dapat terjadi secara terpisah.

Contoh Soal Kaidah Pencacahan Beserta Jawabannya

Contoh 1

Sebuah toko roti menjual 5 macam kue. Seorang pembeli ingin membeli 3 macam kue. Banyaknya kemungkinan pilihan kue yang dapat dipilih pembeli adalah

5 + 4 + 3 = 12

Jawaban: 12

Contoh 2

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola hijau, dan 3 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak dari kotak tersebut. Banyaknya kemungkinan warna bola yang dapat diambil adalah

5/12 + 4/12 + 3/12 = 12/12 = 1

Jawaban: 1

Aturan Perkalian

Aturan perkalian digunakan untuk menghitung banyaknya kemungkinan yang terjadi dalam suatu peristiwa jika peristiwa tersebut dapat terjadi secara berurutan.

Contoh 3

Sebuah kunci pintu terdiri dari 3 buah roda. Setiap roda memiliki 5 kemungkinan posisi. Banyaknya kemungkinan posisi kunci pintu tersebut adalah

5 * 5 * 5 = 125

Jawaban: 125

Contoh 4

Sebuah lemari memiliki 10 rak. Setiap rak dapat diisi dengan maksimal 5 buku. Banyaknya kemungkinan cara mengisi lemari tersebut jika terdapat 20 buku adalah

10 * 5 * 5 * ... * 5 = 10^20

Jawaban: 10^20

Permutasi

Permutasi digunakan untuk menghitung banyaknya kemungkinan susunan dari sejumlah objek, tanpa memperhatikan urutan yang sama.

Contoh 5

Sebuah huruf-huruf S, I, M, A, K akan disusun menjadi sebuah kata. Banyaknya kemungkinan kata yang dapat disusun adalah

5P5 = 5! = 120

Jawaban: 120

Contoh 6

Sebuah deret angka terdiri dari 5 angka. Angka-angka tersebut dapat dipilih dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5. Banyaknya kemungkinan deret angka yang dapat disusun adalah

5P5 = 5! = 120

Jawaban: 120

Kombinasi

Kombinasi digunakan untuk menghitung banyaknya kemungkinan susunan dari sejumlah objek, dengan memperhatikan urutan yang sama.

Contoh 7

Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 4 bola hijau. Dua bola diambil secara acak dari kotak tersebut. Banyaknya kemungkinan warna bola yang dapat diambil adalah

C(9,2) = 9! / (7! * 2!) = 36

Jawaban: 36

Contoh 8

Sebuah tim sepak bola terdiri dari 11 pemain. Lima pemain akan dipilih untuk menjadi tim inti. Banyaknya kemungkinan tim inti yang dapat dibentuk adalah

C(11,5) = 11! / (6! * 5!) = 462

Jawaban: 462

Post Terkait :

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *